（1）当a=

1

2

时，A={x|-

1

2

＜x＜2}，B={x|0＜x＜1}

∴A∩B={x|0＜x＜1}

（2）若A∩B=∅

当A=∅时，有a-1≥2a+1

∴a≤-2

当A≠∅时，有

a-1＜2a+1 2a+1≤0或a-1≥1

∴-2＜a≤-

1

2

或a≥2

综上可得，a≤-

1

2

或a≥2