∵圆（x-1）²+（y-2a）²=

2

的圆心O₁（1，2a），半径r₁=

2

，

圆（x-a）²+（y+1）²=2

2

的圆心O₂（a，-1），半径r₂=2

2

，

∵A∩B=∅，

∴圆（x-1）²+（y-2a）²=

2

与圆（x-a）²+（y+1）²=2

2

相离，

∴|O₁O₂|=

(1-a)2+(2a+1)2

＞

2

+2

2

=3

2

，

∴5a²+2a-16＞0，

∴a＞

8

5

或a＜-2．

故答案为：（-∞，-2）∪（

8

5

，+∞）．