（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数y=x（x-1）_爱下问搜题

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问题解答题

（1）已知方程x²-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•

.

z

-2zi=1+2i．

答案

（1）设方程的实根为x₀，则x02-(2i-1)x0+3m-i=0，

因为x₀、m∈R，所以方程变形为(x02+x0+3m)-(2x0+1)i=0，

由复数相等得

x02+x0+3m=0

2x0+1=0

，解得

x0=-

1

2

m=

1

12

，

故y=x（x-1）（x-2）=（-

1

2

）（-

1

2

-1）（-

1

2

-2）=-

15

8

．

（2）设z=a+bi（a，b∈R），则（a+bi）（a-bi）-2i（a+bi）=1+2i，

即a²+b²+2b-2ai=1+2i．

由

-2a=a

a2+b2+2b=1

，得

a1=-1

b1=0

或

a2=-1

b2=-2

，

∴z=-1或z=-1-2i．

填空题

选分系数包括（）和（）。

名词解释

I类设备