问题
选择题
△ABC有一边是另一边的2倍，又有一个内角等于30°，则下列正确的是（ ）
A．△ABC不是直角三角形
B．△ABC不是锐角三角形
C．△ABC不是钝角三角形
D．以上答案都不对
答案
设△ABC中，∠A=30°，
①若a=2b，则B＜A（大边对大角），
∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C为钝角，
∴△ABC是钝角三角形．
②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2
c2，3
=5-2a2 c2
＞1，可得a＞c，3
∴C＜A（大边对大角），
∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B为钝角，
∴△ABC是钝角三角形；
③c=2a，在直角三角形中30°所对的边为斜边的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．
综上可得△ABC可为直角三角形、钝角三角形，不能为锐角三角形．
故选B．