∵

x

=

a

+(t2+1)

b

=（1，2）+（t²+1）（-2，1）=（-2t²-1，t²+3），

y

=-

1

k

a

+

1

t

b

=-

1

k

（1，2）+

1

t

（-2，1）

=(-

1

k

-

2

t

，

1

t

-

2

k

)

假设存在正实数k，t使

x

∥

y

，则

（-2t²-1）（-

2

k

+

1

t

）-（t²+3）（-

1

k

-

2

t

）=0，

化简得

t2+1

k

+

1

t

=0，即t³+t+k=0，

∵k，t是正实数，故满足上式的k，t不存在，

∴不存在这样的正实数k，t，使

x

∥

y

．