问题
解答题
已知x=1为函数f(x)=x3-x2-ax+1的一个极值点．
（1）求a及函数f(x)的单调区间；
（2）若对于任意x∈[-1，2]，t∈[1，2]，f(x)≥t2-2mt+2恒成立，求m的取值范围．
答案
解：（1）
由
，得a=1，
∴
，
∴
在
和
上是增函数，
在
上是减函数。
（2）
时，f（x）的最小值为0，
∴
，
易知
时，
∴
。
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已知x=1为函数f(x)=x3-x2-ax+1的一个极值点．
（1）求a及函数f(x)的单调区间；
（2）若对于任意x∈[-1，2]，t∈[1，2]，f(x)≥t2-2mt+2恒成立，求m的取值范围．
解：（1）
由，得a=1，
∴，
∴在和上是增函数，在上是减函数。
（2）时，f（x）的最小值为0，
∴，
易知时，
∴。