问题
填空题
如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动,那么它们的角速度之比为ω时:ω分:ω秒=______;设时针、分针、秒针的长度之比为1:1.5:1.8,那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时:v分:v秒=______.
答案
钟表上的时针、分针、秒针均做匀速圆周运动,周期分别为12h、1h、
h;1 60
根据公式ω=
,钟表上的时针、分针、秒针的角速度之比为:2π T
ω1:ω2:ω3=
:2π T1
:2π T2
=2π T3
:1 12
:1 1
=1:12:7201 1 60
时针、分针、秒针的长度之比为1:1.5:1.8,根据公式v=rω,三个指针尖端的线速度大小之比:
v1:v2:v3=(r1ω1):(r2ω2):(r3ω3)=(1×1):(1.5×12):(1.8×720)=1:18:1296
故答案为:1:12:720,1:18:1296.