问题 填空题

如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动,那么它们的角速度之比为ω:ω:ω=______;设时针、分针、秒针的长度之比为1:1.5:1.8,那么三个指针尖端的线速度大小之比为v:v:v=______.

答案

钟表上的时针、分针、秒针均做匀速圆周运动,周期分别为12h、1h、

1
60
h;

根据公式ω=

T
,钟表上的时针、分针、秒针的角速度之比为:

ω1ω2ω3=

T1
T2
T3
=
1
12
1
1
1
1
60
=1:12:720

时针、分针、秒针的长度之比为1:1.5:1.8,根据公式v=rω,三个指针尖端的线速度大小之比:

v1:v2:v3=(r1ω1):(r2ω2):(r3ω3)=(1×1):(1.5×12):(1.8×720)=1:18:1296

故答案为:1:12:720,1:18:1296.

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