（1）由f（x）=

1

3

x³-4x+4，得：f′（x）=x²-4．

由f′（x）=x²-4=0，得：x=-2，或x=2．

列表：

由表可知，函数f（x）的极大值为f（-2）=

1

3

×(-2)3-4×(-2)+4=

28

3

．

函数f（x）的极小值为f（2）=

1

3

×23-4×2+4=-

4

3

．

（2）因为f（-3）=

1

3

×(-3)3-4×(-3)+4=7．

f（4）=

1

3

×43-4×4+4=

28

3

．

又f（2）＜f（-3）＜f（-2），

f（2）＜f（4）≤f（-2）．

所以，函数f（x）在区间（-3，4）上的最大值为f(-2)=

28

3

．

最小值为f(2)=-

4

3

．