设三边长为a、b、c满足a≤b≤c，

∵最长边与最短边之差不大于2，

∴最长边与最短边之差等于0、1或2，

（1）当差为0时，有a=n，b=n，c=n，

此时a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33种方法；

（2）当差为1时，①a=n，b=n，c=n+1；

此时a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32种方法；

②a=n，b=n+1，c=n+1，

此时a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32种方法；

（2）当差为2时，有①a=n，b=n，c=n+2，

此时a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30种方法；

②a=n，b=n+1，c=n+2；

此时a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31种方法；

③a=n，b=n+2，c=n+2，

此时a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32种方法；

综上可得一共可以构成33+32+32+30+31+32=190个．

故答案为：190．