A中，|2x-1|＜6⇔-6＜2x-1＜6⇔-

5

2

＜x＜

7

2

，即A=(-

5

2

，

7

2

)；

B中，

2x+1

3-x

≤0⇔

2x+1

x-3

≥0⇔x≤-

1

2

或x＞ 3，即B=(3，+∞)∪(-∞，-

1

2

]，

∴CRB=(-

1

2

，3]，∴A∩C_RB=(-

1

2

，3]，

故选C