∵集合A={y|y=log₂x，x＞1}={y|y＞0}=（0，+∞），B={y|y=(

1

2

)x，x＞1}={y|0＜y＜1}=（0，

1

2

），

∴A∩B=（0，+∞）∩（0，

1

2

）=（0，

1

2

），

故选B．