问题
选择题
已知△ABC是钝角三角形，AB=2，AC=5，BC=x，那么x的取值范围是（ ）
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答案
∵AB=2，AC=5，BC=x，
∴3＜x＜7，
∵△ABC是钝角三角形，
∴若AC的对角∠B是钝角，则cos∠B=
=AB2+BC2-AC2 2AB•BC
＜0，4+x2-25 4x
∴4+x2-25＜0，
解得：x2＜21，
∴-
＜x＜21
，21
即3＜x＜
；21
若BC的对角∠A是钝角，则cos∠A=
=AB2+AC2-BC2 2AB•AC
＜0，4+25-x2 20
∴x2＞29，
∴x＞
或x＜-29
，29
即
＜x＜7．29
∴x的取值范围是：3＜x＜
或21
＜x＜7．29
故选C．
