问题
解答题
已知函数y=
（1）分别求：∁R（A∩B），（∁RB）∪A； （2）已知C={x|a＜x＜a+3}，若C⊆B，求实数a的取值范围． |
答案
（1）由
，得：3≤x＜6．x-3≥0 6-x＞0
所以A={x|3≤x＜6}，又B={x|2＜x＜9}．
所以A∩B={x|3≤x＜6}∩{x|2＜x＜9}={x|3≤x＜6}．
∁RB={x|x≤2或x≥9}．
则∁R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}．
（∁RB）∪A={x|x≤2或x≥9}∪{x|3≤x＜6}={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}．
（2）C={x|a＜x＜a+3}，B={x|2＜x＜9}．
由C⊆B，得：
，解得：2≤a≤6．a≥2 a+3≤9
所以，使C⊆B的实数a的取值范围是[2，6]．