问题 填空题
已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是5
3
4
,且a:b:c=2:3:4,则a=______,b=______,c=______.
答案

依题意,得b=

3
2
a,c=2a,

二次函数化为y=ax2+

3
2
ax+2a,

根据顶点纵坐标公式,得

4a×2a-(
3
2
a)2
4a
=5
3
4

解得a=4,

∴b=

3
2
a=6,c=2a=8,

故答案是:4;6;8.

单项选择题
填空题