问题
解答题
已知关于x的不等式
（Ⅰ）若a=3，求集合P； （Ⅱ）若Q∪P=P，求正数a的取值范围． |
答案
（Ⅰ）由
＜0，得（x-3）（x+1）＜0，x-3 x+1
解得：-1＜x＜3，
则P={x|-1＜x＜3}；
（Ⅱ）f（x）=
的定义域为-x2+3x≥0，-x2+3x
解得：0≤x≤3，即Q={x|0≤x≤3}，
由a＞0，得（x-a）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜a，即p={x|-1＜x＜a}，
又∵Q∪P=P，∴Q⊆P，
∴a＞3，即a的取值范围是（3，+∞）．