（1）若k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直，则(k

a

+

b

)⋅(

a

-3

b

)=0，即k|

a

|2+(1-3k)

a

⋅

b

-3|

b

|2)=0=0，

因为

a

=(1，2)，

b

=(-1，2)，所以|

a

|=

5

，|

b

|=

5

，

a

⋅

b

=3．

所以5k+3（1-3k）-15=0，解得k=-3…（6分）

（2）因为k

a

+

b

与

a

-3

b

平行，

所以设k

a

+

b

=x(

a

-3

b

)=x

a

-3x

b

，即

k=x 1=-3x

，

所以解得

k=- 1 3 x=- 1 3

，

因为x=-

1

3

＜0，所以平行时它们的方向是反方向的．