因为两个向量平行，所以x₁y₂=x₂y₁，即

3

cosα=sinα-m，  ∴ m=sinα-

3

cosα=2sin(α-

π

3

)

∵α∈[0，

π

2

]  ∴α-

π

3

∈ [-

π

3

，

π

6

]∴2sin(α-

π

3

) ≥-

3

故答案为：-

3

．