问题 填空题
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=______.
答案

原式=

3
2
+
7
6
+
13
12
+
21
20
+…+
20102+2010+1
2010(2010+1)

=1+1-

1
2
+1+
1
2
-
1
3
+1+
1
3
-
1
4
+1+
1
4
-
1
5
…+1+
1
2010
-
1
2011

=2010+(1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-…+
1
2010
-
1
2011
),

=2010+(1-

1
2011
),

=2010

2010
2011

选择题
单项选择题