原方程即：

c

=-x²

a

-x

b

，∵

a

、

b

不共线，可视为“基底”，

根据平面向量基本定理知，有且仅有一对实数λ₁、λ₂，使得λ₁=-x²且λ₂=-x，

即当λ₁=-λ₂²时方程有一解，否则当λ₁ ≠-λ₂²时方程无解，

故关于实数x的方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

至多有一个解，

故选C．