问题
解答题
已知函数f（x）=x3+（4-a）x2-15x+a，a∈R。
（1）若点P（0，-2）在函数f（x）的图象上，求a的值和函数f（x）的极小值；
（2）若函数f（x）在（-1，1）上是单调递减函数，求a的最大值。
答案
解：（1）∵点P（0，-2）在函数f（x）的图象上，
∴a=-2
∴
∴
当x变化时f'（x）的符号与f（x）的变化如下表：
由表可知，当x=1时
。
（2）
由题意，知
在（-1，1）上恒成立
即
∴a的最大值是10。