问题
解答题
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少
（1）请你协助探求实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式； （2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由． |
答案
（1）y=ax2+2x+3=a(x+
)2+3-1 a
，1 a
抛物线y=ax2+2x+3的顶点坐标为 (-
，3-1 a
)，1 a
∴抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式为y=x+3；
（2）当a≠0时，顶点的横坐标-
≠0，1 a
∴（0，3）点不是抛物线的顶点．