答案：B

题目分析：考查with的复合结构。本题中的remaining表示留下的，剩下的；名词many problems与动词unsettle构成被动关系，故使用过去分词的形式。句意：有很多问题留在没有被解决，这位新当选的总统有一段很艰难的时间。故B正确。

点评：with的复合结构为：with+宾语+宾语补足语；宾语补足语可以是名词，代词，形容词，副词，现在分词，过去分词，也可以是不定式。对宾语的情况进行补充说明。当做宾语补足语的动词与宾语构成被动关系的时候，使用过去分词的形式；当二者构成主动关系的时候，使用现在分词的形式。要注意With的复合结构经常与独立主格结构转换使用。