问题
填空题
1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km，如该小行星的密度是地球密度的4倍，则该行星的第一宇宙速度为______m/s．（已知地球半径为6400km，地球的第一宇宙速度约为8000m/s）
答案
设小行星的第一宇宙速度为V2，质量为M，地球质量为M0．
则有G
=mMm R2
，V 22 R
解得：V2=
； GM R
而地球的第一宇宙速度V1=GM0 R0
M=ρ
πR3，M0=4 3
ρπR03．4 3
故
=V2 V1
； R R0
V2=
=RV1 R0
m/s=20m/s；16 6.4×103
故答案为：20