已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,试证明第一宇宙速度表达式为v=
.gR
证明:第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,
根据万有引力提供向心力得:
=mGMm R2 v2 R
v=
①GM R
根据地面附近引力等于重力得:
=mg ②GMm R2
由①②得:v=gR
即第一宇宙速度表达式为v=
.gR
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,试证明第一宇宙速度表达式为v=
.gR
证明:第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,
根据万有引力提供向心力得:
=mGMm R2 v2 R
v=
①GM R
根据地面附近引力等于重力得:
=mg ②GMm R2
由①②得:v=gR
即第一宇宙速度表达式为v=
.gR