问题 问答题

已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,试证明第一宇宙速度表达式为v=

gR

答案

证明:第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,

根据万有引力提供向心力得:

GMm
R2
=m
v2
R

v=

GM
R
 ①

根据地面附近引力等于重力得:

GMm
R2
=mg   ②

由①②得:v=

gR

即第一宇宙速度表达式为v=

gR

选择题
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