（1）由题意得3

a

-

c

=3×（3，2）-（4，1）=（5，5），

∴|3

a

-

c

|=

52+52

=5

2

，

（2）由题意得

a

+k

c

=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），

2

b

-

a

=2（-1，2）-（3，2）=（-5，2），

∵(

a

+k

c

)∥(2

b

-

a

)，∴2（3+4k）+5（2+k）=0，

解得k=-

16

13

．