问题
计算题
某探究小组设计了一个质谱仪，其原理如图所示.一束电量均为
，质量不同的带负电的粒子，经过电场加速后进入一速度选择器，从
点进入一等腰直角三角形的有界磁场中，又从斜边射出.速度选择器中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为
，竖直向下的匀强电场强度为
，有界磁场的磁感应强度为
，直角边长为
，为斜边的中点，
两点相距为
.求：
（1）带电粒子进入有界磁场的速度大小.
（2）带电粒子质量应满足的条件.
（3）打在斜边上Q点的带电粒子在磁场中运动的时间.
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）设速度为
，在速度选择器中，有：
① （3分）
带电粒子进入有界磁场的速度为 ②（2分）
（2）设带电粒子质量为
，在有界磁场中做圆周运动半径为
，
根据牛顿第二定律有；
③ （3分）
要使带电粒子从斜边射出，必有
④ （2分）
由②③④得： ⑤ （2分）
（3）根据几何关系可得，带电粒子在磁场中运动的半径为
⑥ （2分）
带电粒子在磁场中运动的周期：
⑦ （2分）
带电粒子在磁场中运动的时间为
周期：
⑧ （2分）