∵A={（x，y）|

y-3

x-1

=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，

∴A={（x，y）|y=3x，x≠1，y≠3}，∴点（1，3）不在直线y=3x上，

又∵A∩B=∅，

点（1，3）不在直线

y-3

x-1

=3上，可以使（1，3）∈B，两直线交于点（1，3），但（1，3）不在直线y=3x上，

也满足A∩B=∅，满足题意

代入4x+ay=16，可得4+3a=16，得a=4；

或者直线y=3x与直线4x+ay-16=0，没有交点，说明两直线平行，

∴-

4

a

=3，∴a=-

4

3

；

综上：a=4或-

4

3

；

故答案为：a=4或-

4

3

；