问题
问答题
已知某星球与地球的质量之比为M1：M2=1：9，半径之比为R1：R2=1：2，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，求该星球的第一宇宙速度（结果保留两位有效数字，求解过程可能用到
=1.41）．2
答案
第一宇宙速度是卫星绕地球近表面速度，万有引力提供向心力，有：
G
=mM2m R22 v2 R2
解得：
v2=GM2 R2
同理星球的第一宇宙速度为：
v1=GM1 R1
故：
=v1 v2
=M1R2 M2R1
=1×2 9×1 2 3
v1=
×7.9km/s=3.7km/s2 3
答：该星球的第一宇宙速度是3.7m/s．