问题
问答题
证明：当X＜1且z≠0时，[*]
答案
参考答案：当x＜0时，令f(x)=x+ln(1-x)-xln(1-x)，显然f(0)=0，因为
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所以f(x)在(-∞，0)上单调减少，所以当X＜0时，f(x)＞f(0)=0，即x+ln(1-x)-
xln(1-x)＞0，于是
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当0＜x＜1时，令f(x)=x+ln(1-x)-xln(1-x)，且f(0)=0，因为
[*]
所以f(x)在(0，+∞)内单调增加，于是f(x)＞f(0)=0，[*]
