问题
计算题
（本题13分）在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为E，方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为m，电量为+q的带电粒子从坐标为(
，-)的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域，不计粒子的重力。求：
（1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？
（2）磁场的磁感应强度的大小？
（3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？
答案
（1）
（2）
(3) （
，）
题目分析（1）粒子从静止沿电场方向进入磁场，到达界面上的Q点，Q点的坐标是(
， )
由几何知识可知粒子从P到Q的位移
（1分）
根据动能定理有：
- 0 （2分）
解得进入磁场时的速度 （1分）
（2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由几何关系可得圆周运动的半径
（1分）
由
（2分）
解得 （1分）
（3）粒子从坐标原点O第二次经过界面进入电场时，速度方向与电场方向垂直，粒子在电场中做类平抛运动，设经过时间t粒子第三次经过界面，其位置坐标为（x,y）,有：
（1分）
（1分）
（1分）
解得
即电荷第三次经过竖直界面的位置坐标为（，）（2分）