问题
计算题
(10分)已知火星表面附近的重力加速度为g，火星半径为R，火星自转周期为T。万有引力常量为G．求：
（1）火星上卫星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步卫星距行星表面的高度h。
答案
（1）
（2）
（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，万有引力提供向心力
①………………………2分
又由于
② ……………………2分
得……………………………………1分
（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分
则对其同步卫星有：
③ ……………3分
联立②③解得：
…………………………1分
另解：（1）设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v，地表重力提供向心力
①………………………2分
解得……………………………………1分
（2）其同步卫星的周期等于其自转周期T ………………………………1分
则对其同步卫星有： ②……………3分
又由于 ③……………………2分
联立②③解得： …………………………1分
