问题
计算题
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
答案
（1）
（2）
（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,
在地球表面附近满足 
①
卫星在地面附近做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供:
表面卫星: 
②
由①②两式得 
(4分)
得到 
(2分)
（2）距离地面高度为h的轨道上,卫星受到的万有引力提供向心力
③ (2分)
④ (2分)
由上述①式可得 
⑤ (2分)
③、④联立解得 (2分)