问题
计算题
如图，长为L的一对平行金属板平行正对放置，间距
，板间加上一定的电压．现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒，射入时的初速度大小为v0．一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场，并同时进入正三角形区域．已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，底边BC与金属板平行．三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1．不计微粒的重力，忽略极板区域外部的电场．
（1）求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向．
（2）微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出，求磁感应强度B1的大小．
（3）若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角，求三角形的边长．
答案
（1）
，射出速度与初速度方向的夹角为300，即垂直于AB出射.
（2）
（3）
（n=0、1、2……）
题目分析：（1）微粒在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律有
， 
， 
，得 
， 
， 
射出速度与初速度方向的夹角为300，即垂直于AB出射.
（2）粒子由P1点垂直AB射入磁场，根据几何关系有：
由 
得 
（3）由 
和 B2=4B1 得 
，如图所示，
微粒离开磁场时，在磁场B1中做了n个半圆周运动（n=0、1、2……）
三角形的边长
（n=0、1、2……）