问题
解答题
设
（1）若
（2）当λ=0时，求
|
答案
（1）∵
⊥a
，∴b
•a
=0，即(2b
+e1
)•(e2
-λe1
)=0．…（1分）e2
化简得2
2+(1-2λ)e1 e1
-λe2
2=0．…（2分）e2
又
，e1
是两个相互垂直的单位向量，∴e2
2=e1
2=1，e2 e1
=0．…（3分）e2
∴2-λ=0，解得 λ=2．…（4分）
（2）当λ=0时，
=b
-λe1
=e2
，|. e1
|=1，b
•a
=(2b
+e1
)•e2
=2e1
2=2，…（5分）e1
∵|
|2=a
2=(2a
+e1
)2=4e2
2+4e1
•e1
+e2
2=5，∴|e2
|=a
…（7分）5
∴cos＜
，a
＞=b
=
•a b |
||a
|b
=2 5
．…（9分）2 5 5