问题
计算题
(20分)静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示：离子质量为m、电荷量为q；
=a、
=1.5a，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计。
(1)求加速电场的电压U；
(2)若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围。
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：
（3分）
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
（3分）
解得： （2分）
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
（3分）
解得：
（2分）
离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ （2分）
由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：
（3分）
解得： （2分）