（1）由已知得log₂（3-x）≤log₂4，∴

3-x＞0 3-x≤4

，解得-1≤x＜3，∴M={x|-1≤x＜3}．

N={x|(

1

2

)x2-x-6-1≥0}={x|x²-x-6≤0}={x|（x+2）（x-3）≤0}={x|-2≤x≤3}．

（2）由（1）可得：C_UM={x|x＜-1或x≥3}．故（C_UM）∩N={x|-2≤x＜-1或x=3}．