参考答案：C

解析：

结点数相同而高度最小的三叉树是满三叉树或完全三叉树(深度为h的三叉树，若前面h-1层是满的，只有第h层从右边连续缺若干个结点的三叉树称为完全三叉树)。根据完全二叉树的性质4 (即具有n个结点的完全二叉树，其深度h=[log₂n]+1)，可推得三叉树的相应性质，即具有n个结点的完全三叉树，其深度h=[log₃n]+1。故具有50个结点的三叉树，其最小高度为[log₃50]+1=5。