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问题 解答题
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下 * * 个问题：
（1）试写出将
a
用
b
，
c
表示的表达式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求实数k的值；
（3）若向量
d
满足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．
答案

（1）设

a
=m
b
+n
c
，m，n∈R，

则（3，2）=m（-1，2）+n（4，1），即

-m+4n=3
2m+n=2
，∴m=
5
9
，n=
8
9
∴
a
=
5
9
b
+
8
9
c
．

（2）

a
+k
c
=(3+4k，2+k)，2
b
-
a
=(-5，2)

由(

a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)知，（-5）（3+4k）+2（2+k）=0∴k=-
11
18
．

（3）设

d
=(x，y)，x，y∈R

则

d
+
b
=(x-1，y+2)，
a
-
c
=(-1，1)

由(

d
+
b
)∥(
a
-
c
)知，（x-1）+（y+2）=0，即x+y+1=0①

又|

d
-
a
|=
26
，即（x-3）2+（y-2）2=26②

联立①②，解得

x=2
y=-3
或
x=-2
y=1
∴
d
=(2，-3)或
d
=(-2，1)．

阅读理解与欣赏

文言文阅读，完成下面题目。(14分)

〔甲〕见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。此人一一为具言所闻，皆叹惋。

〔乙〕房玄龄①奏：“阅②府库甲兵，远胜隋世。”上③曰：“甲兵武备，诚不可缺；然炀帝④甲兵岂不足邪！卒亡天下。若公等尽力，使百姓乂⑤安，此乃朕之甲兵也。”    (选自《资治通鉴》)

〔注〕①房玄龄：唐太宗时任宰相。②阅：查看。③上：指唐太宗。④炀帝：指隋炀帝。⑤乂(ｙì)：安定。

小题1:解释下面划线词在句中的意思。(4分)

(1)便要还家              要：                 

(2)率妻子邑人来此绝境    绝境：                 

(3)诚不可缺              诚：                 

(4)卒亡天下              卒：                 

小题2:与“渔人甚异之”一句中“之”用法相同的选项是（ ）（2分）

A．处处志之。

B．此乃朕之甲兵也。

C．具答之。

D．有良田美池桑竹之属。小题3:用现代汉语说说下面句子的意思。(4分)

(1)乃不知有汉，无论魏晋。

(2)若公等尽力，使百姓乂安，此乃朕之甲兵也。

小题4:用自己的语言回答：甲文村中人来到桃花源的原因是                 ；乙文唐太宗论述治国更需重视民生时举的事例是                 。(2分)

小题5:甲乙两文都传达着使百姓安居乐业的愿望。如何实现这一愿望呢？选一个角度具体说说你从古文或史实当中获得的启示。(2分)
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问答题

教育目的应依据个人需要来确定。
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