问题
解答题
平面内给定三个向量
（1）试写出将
（2）若(
（3）若向量
|
答案
（1）设
=ma
+nb
，m，n∈R，c
则（3，2）=m（-1，2）+n（4，1），即
，∴m=-m+4n=3 2m+n=2
，n=5 9
∴8 9
=a 5 9
+b 8 9
．c
（2）
+ka
=(3+4k，2+k)，2c
-b
=(-5，2)a
由(
+ka
)⊥(2c
-b
)知，（-5）（3+4k）+2（2+k）=0∴k=-a
．11 18
（3）设
=(x，y)，x，y∈Rd
则
+d
=(x-1，y+2)，b
-a
=(-1，1)c
由(
+d
)∥(b
-a
)知，（x-1）+（y+2）=0，即x+y+1=0①c
又|
-d
|=a
，即（x-3）2+（y-2）2=26②26
联立①②，解得
或x=2 y=-3
∴x=-2 y=1
=(2，-3)或d
=(-2，1)．d