问题 解答题

正在改造的人行道工地上,有两种铺设路面材料:一种是长为a、宽为b的矩形板材(如图1),另一种是边长为c的正方形地砖(如图2)

(1)用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?(只要写出一个符合条件的答案即可),并写出新正方形的面积;

(2)现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形(如图3)或大正方形(如图4),中间分别空出一个小矩形和一个小正方形

①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大?大多少?

②如图4,已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20,面积大32002,如果选用如图2所示的正方形地砖(边长为20)铺设图4中间的小正方形部分,那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺(缝隙忽略不计)呢?若能,请求出密铺所需地砖的块数;若不能,至少要切割几块如图2的地砖?

答案

解:(1)

此时面积为(答案不唯一);

(2)①在图3中,小矩形的面积为 

在图4中,小正方形的面积为

>0 

 

∴小正方形的面积比小矩形的面积大. 

②依题意,得 :

解得: 

∴图4中小正方形的边长为70,面积为4900

∵ 

∴不能,至少要切割4块如图2的地砖.

单项选择题

读下面文字,完成下列问题
宋代学者称杜甫为“圣于诗者”,这主要是指杜甫在诗歌史上地位而言。他们把杜甫视为“集大成”者,认为他是位无体不工、无美不备的诗人。到了后世把杜甫称为“诗圣”,这突出了杜诗的道德含义(郭沫若称其为“诗中圣哲”也是此意),符合杜诗中的儒学内涵。
“诗圣”的名号,使得杜诗所确立的“忧国忧民”思想逐渐成为了主流理论。不管你是否赞成,但都不能不承认诗歌写作应该反映现实和关注国家与人民命运。南宋诗人就说:“忧时本是诗人职,莫怪吟中感慨多。”这是赞成诗人应该忧国忧民的。也有不赞成的,明代的公安派代表作家袁宏道,提倡个性解放,不同意诗人应有“忧国忧民”的责任感。他在《显灵宫集诸公以麻城山林为韵》中说“新诗日日千余言,诗中无一忧民字”,“自从老杜得诗名,忧国爱民成儿戏”,仔细咀嚼诗意,可见袁氏虽然不赞成此说,但还是把“忧国忧民”看作当时诗歌创作中大多数人所遵循的原则。这些都说明对后世人士影响之深。
诗歌创作乃是中国古代读书人日常功课之一,古代学子平常接触最多当属杜诗。因为杜诗中规矩井然,所以,如应酬中大量运用的律体诗,当以杜甫写得最好,很少率意之作;科举考试中用的试帖诗可以模仿杜集中的“五排”(杜甫以后,很少再有人写出像杜甫这样多的高质量的“五排”了)。对杜诗的广泛的模仿从宋代就开始了。书商为了满足这个社会需求,还把杜诗分类编排,给模仿者以便利。这样,杜诗中的思想感情必然会从阅读的渠道渗入到士人们的思想意识中去。因此,杜诗中对后世文人士大夫性格的塑造产生影响绝不是夸诞之词。
中国的文学传统,特别是古典诗词对读者思想感情的陶冶力量是很难估量的。杜甫诗发扬了儒家思想中富于伦理价值的思想,对古代读书人有很大影响;施之于今日的教育之中,也当有积极的意义。

对文章第二段的分析、理解不正确的一项是:

A.从“新诗日日千余言,诗中无一忧民字”中可以看出袁宏道不同意诗人应有“忧国忧民”的责任感。

B.南宋诗人大多数在诗歌创作中仍遵循“忧国忧民”是诗人职分的原则。

C.“自从老杜得诗名,忧国忧民成儿戏”这句诗表明袁宏道认为杜甫以后诗歌多为儿戏之作。

D.明代大多数诗人在诗歌创作中仍遵循“忧国忧民”的原则,袁宏道认为这也是事实。

单项选择题