问题 解答题

正在改造的人行道工地上,有两种铺设路面材料:一种是长为a、宽为b的矩形板材(如图1),另一种是边长为c的正方形地砖(如图2)

(1)用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?(只要写出一个符合条件的答案即可),并写出新正方形的面积;

(2)现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形(如图3)或大正方形(如图4),中间分别空出一个小矩形和一个小正方形

①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大?大多少?

②如图4,已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20,面积大32002,如果选用如图2所示的正方形地砖(边长为20)铺设图4中间的小正方形部分,那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺(缝隙忽略不计)呢?若能,请求出密铺所需地砖的块数;若不能,至少要切割几块如图2的地砖?

答案

解:(1)

此时面积为(答案不唯一);

(2)①在图3中,小矩形的面积为 

在图4中,小正方形的面积为

>0 

 

∴小正方形的面积比小矩形的面积大. 

②依题意,得 :

解得: 

∴图4中小正方形的边长为70,面积为4900

∵ 

∴不能,至少要切割4块如图2的地砖.

问答题

2004年,赵某、石某和孙某经过协商,准备注册成立甲有限责任公司(以下简称甲公司)。赵某等三人初步拟定的公司章程要点包括:(1)甲公司注册资金为500万元。(2)赵某以专利权作价出资200万元、石某以房产作价出资180万元、孙某以现金出资120万元。(3)注册资金分期缴纳,以孙某的现金120万元作为首批出资。(4)鉴于公司规模较小,公司不设股东会、董事会和监事会。(5)由赵某担任执行董事和监事。(6)股东所持股份3年内不得转让。
甲公司设立后经过一段时间经营后在2007年7月发行公司债券,按照募集办法的约定,公司债券为1年期,发行额为1000万元,在2008年12月31日时支付一半的本金和利息,2008年8月时还本并支付剩余利息,甲公司截至2007年6月30日的净资产额为12000万元,尚有以前年度已发行但尚未到期的公司债券1000万元。公司债券依法如期募足,但在2008年8月时未按照约定支付债券持有人本息,该本息在2009年3月1日才予以支付。甲公司准备在2009年4月1日再次发行公司债券。2010年1月1日,甲公司依法变更为股份有限公司,同时申请首次公开发行股票并上市,经国务院批准采取募集设立方式发行,甲公司委托乙证券公司担任股票发行的保荐人,委托丙证券公司担任股票上市的保荐人,最终经过证监会确定主承销商和保荐人为乙证券公司,乙证券公司自行制定了询价具体方案以确定股票发行价格。
要求:结合公司法律制度和证券法律制度的规定回答下列问题:

甲公司设立时注册资本是否合法并说明理由。

单项选择题