问题
计算题
(20 分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为
的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，
求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：
…… (2分)
对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。
在第一个
时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动，有：
…… (1分)
…… (1分)
在第二个时间内，电子做匀速直线运动，带电粒子进入磁场时的速度为：
…… (2分)
联解①③④⑤得：…… (1分)
（2）作出电子在磁场中的轨迹如图所示；
设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：
…… (2分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：
…… (1分)
联解⑦⑧得：
…… (1分)
…… (1分)
（3）粒子在磁场中运动转过的圆心角
…… (2分)
…… (1分)
粒子在磁场中运动的时间
…… (2分)
s…… (1分)
粒子运动的总时间为 …… (2分)