∵三角形的三边长为3，a，7，

∴3+7=10，7-3=4，

∴a的取值范围是4＜a＜10；

∵这个三角形中有两条边相等，

∴①3是相等的边时，三角形的三边分别为3、3、7，

∵3+3=6＜7，

∴此时不能组成三角形，

②7是相等的边时，三角形的三边分别为3、7、7，

此时能组成三角形，

周长=3+7+7=17，

综上所述，三角形的周长为17．

故答案为：4＜a＜10；17．