问题
计算题
（18分）如图所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限内以x=L的直线为理想边界的左右两侧存在垂直于纸面的匀强磁场B1和B2， y轴为磁场和电场的理想边界。在x轴上x=L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以速度v沿与x轴负方向成45o的夹角垂直于磁场方向射出。粒子到达y轴时速度方向与y轴刚好垂直。若带点粒子经历在电场和磁场中的运动后刚好能够返回A点（不计粒子的重力）。
（1）判断磁场B1、B2的方向；
（2）计算磁感应强度B1、B2的大小；
（3）求粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间。
答案
(1)见答案 (2) 
(3) 
题目分析：（1）根据题意画出带电粒子在电场、磁场中的运动示意图，可知：磁场B1的方向垂直纸面向里，磁场B2的方向垂直纸面向外。 （4分）
（2）带电粒子在磁场B1、B2中的运动半径分别为R1、R2，则
①（1分）
②（1分）
联立①②两式解得 ③（1分）
④（1分）
⑤（1分）
联立②④⑤解得 ⑥（1分）
（3）粒子在磁场B1中的运动周期
⑦（1分）
粒子在磁场B1中的运动时间
⑧（1分）
粒子在磁场B2中的运动周期 
⑨（1分）
粒子在磁场B2中的运动时间 
⑩（1分）
粒子在电中的运动的加速度 
(11)（1分）
粒子在电场中匀减速运动和匀加速运动的时间相等，则
(12)（1分）
粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间为
(13)（2分）