问题
计算题
（18分）静止于A处的离子，经加速电压U加速后沿图中虚线圆弧通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，方向如图所示；已知虚线圆弧的半径为R，离子质量为例、电荷量为
、
磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．
（1）求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度；
（2）若离子最终能打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有：
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律：
联立解得：
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律：
联立解得：
离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF变出去，则粒子运动区域的边界线如图中Ⅰ和Ⅱ
由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：
解得：