（22分）如图所示，在一二象限内
范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为
。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为
的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在
处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在
处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标
的离子释放，它最后能经过点
，求从释放到经过点所需时间t.
（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度。
（1）
（2）
，
；
（3）
题目分析：
（1）于x处释放离子，由动能定理得
（2分）
得离子进入磁场时的速度 （2分）
（2）由（1）得在
处释放的离子到达x轴时速度为
（1分）
从释放到到达x轴时间为
（1分）
第一种情况：离子直接从经磁场达
处。
在磁场中经历半圆时间
（1分）
总时间 （1分）
第二种情况：离子直接从经磁场达
处进入电场返回磁场再到处
易得在磁场中时间仍然为
（2分）
在电场中时间为
（1分）
总时间为 （1分）
（3）在磁场B中
（2分）
所以运动半径
（2分）
可以看出，B一定时，必有
， 当
时，
（离子经磁场偏转从逼近原点出磁场）因此，所有离子都从原点（0，0）点出磁场，击中荧光屏上 （2分）
则有
（2分）
因为
所以 （2分）
，物体始终处于静止平衡状态。则当
时，绳中的拉力最小；当