问题
计算题
宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度
沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为
。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度；
（2）该星球的质量M ；
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T。
答案
解：（1）小球做平抛运动，则落地时水平速度为
，
则
（2）小球竖直方向上，
则
星球表面有
则
（3）星体表面
解得
。