解：f（x）=x³+ax²+bx+c，f′（x）=3x²+2ax+6，

∵x=-1时函数取得极大值，x=3时函数取得极小值，

∴-1，3是方程f′（x）=0的根，即为方程3x²+2ax+b=0 的两个根，

由一元二次方程根与系数的关系有

，

∴

∴f（x）=x³-3x²-9x+c，

∵x=-1时取得极大值7，

∴（-1）³-3（-1）²-9（-1）+c=7，

∴c=2，

∴函数f（x）的极小值为f（3）=3³-3×3²-9×3+2=-25。