问题
计算题
猜想、检验是科学探究的两个重要环节。月-地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据。请你完成如下探究内容:(取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2)
(1)已知地球中心与月球的距离r=60R (R为地球半径,R=6400km),计算月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度;
(2)已知月球绕地球运转的周期为27.3天,地球中心与月球的距离r=60R,计算月球绕地球运动的向心加速度;
(3)比较和
的值,你能得出什么结论?
答案
解:(1)设地球质量为M,月球质量为m。由万有引力定律有,
得
在地球表面处,对任意物体,有
,
得
联立得 。
(2)由圆周运动向心加速度公式得
。
(3)由以上计算可知:地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力。