问题
计算题
如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1 ；当从M中挖去一半径为r＝R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1与F2之比是多少？
答案
解：质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则F1＝
大球质量M＝ρ×
πR3，挖去的小球质量M′＝ρ×
π（
）3 ，
即M′＝
ρ×
πR3＝
小球球心与质点间相距
R，小球与质点间的万有引力为：F1′＝
则剩余部分对质点m的万有引力为：F2＝F1－F1′＝
=
故
。