（1）∵

a-i

1-i

=-i，

∴a-i=-i•（1-i）=-1-i，解得 a=-1．…（2分）

（2）z₂=z₁•i=

a-i

1-i

•i=

1

2

（1-a）+

1

2

（a+1）•i①…（2分）

∵Imz₂-Rez₂=3，

∴

1

2

（1+a）-

1

2

（1-a）=3，解得a=3…（2分）

将a=3代入①得，z₂=-1+2i…（2分）

则|z₂|=

1+4

=

5

…（2分）