问题
解答题
已知a∈R，复数z1=
（1）z1=-i，求实数a的值； （2）a＞0且Imz2-Rez2=3，求|z2|的值． |
答案
（1）∵
=-i，a-i 1-i
∴a-i=-i•（1-i）=-1-i，解得 a=-1．…（2分）
（2）z2=z1•i=
•i=a-i 1-i
（1-a）+1 2
（a+1）•i①…（2分）1 2
∵Imz2-Rez2=3，
∴
（1+a）-1 2
（1-a）=3，解得a=3…（2分）1 2
将a=3代入①得，z2=-1+2i…（2分）
则|z2|=
=1+4
…（2分）5