问题
解答题
已知集合A={x||x-a|≤4，x∈R，a∈R}，集合B={x|
（1）若A∩B=（5，7]，求实数a的值； （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围． |
答案
由|x-a|≤4有-4≤x-a≤4，解得a-4≤x≤a+4，
即A={x|a-4≤x≤a+4}．…（2分）
由
＜1可变形为6 x+1
＜0，等价于（x+1）（x-5）＞0，解得x＜-1或x＞5，5-x x+1
即B={x|x＜-1或x＞5}．…（4分）
（1）由A∩B=（5，7]知a+4=7，解得a=3． …（7分）
（2）由A∩B=A有A⊆B，
∴a+4＜-1，或a-4＞5，…（10分）
解得a＜-5或a＞9． …（12分）